百科知识

线性代数设A为奇数阶正交矩阵若-A-=1,证明:A一定有特征值

2007-03-24 15:36:16x***
设A为奇数阶正交矩阵。若|A|=1,证明:A一定有特征值1. 线性代数设A为奇数阶正交矩阵。若|A|=1,证明:A一定有特征值1.:证:|A-E|=|A-AA'|=|A(E-A')|=|A||E-A'|=|E-A'|=[(?

最佳回答

  • 证:|A-E|=|A-AA'|=|A(E-A')|=|A||E-A'|=|E-A'|=[(-1)^n]|A'-E| =-|(A-E)'|=-|A-E| ==> 2|A-E|=0 ==> |A-E|=0 ==> 1是A的特征值。
    2007-03-24 18:51:15
  • 很赞哦! (86)