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三角函数题已知f(tanx)=cot3x-cos3x,求(1）f

2007-04-30 19:36:24d***
已知f(tanx)=cot3x-cos3x,求(1）f（cotx）的表达式. （2）求f(-√3/3)的值三角函数题已知f(tanx)=cot3x-cos3x,求(1）f（cotx）的表达式.（2）求f(-√3/3)的值：1)f(cotx)=f(tan(pi/2-x?

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  • 1)f(cotx)=f(tan(pi/2-x)) =cot[3(pi/2-x)]-cos[3(pi/2-x)] =cot(3pi/2-3x)-cos(3pi/2-3x) =tan3x+sin3x. 2)f(-3/3)=f(tan(5pi/6)) =cot(3*5pi/6)-cos(3*5pi/6) =cot(5pi/2)-cos(5pi/2) =cot(pi/2)-cos(pi/2) =0-0=0.
    2007-04-30 19:51:13
  • 解答： (1)f(cotx)=f(tan(90°-x)) =cot3(90°-x)-cos3(90°-x) =cot(270°-3x)-cos(270°-3x) =tan3x+sin3x (2)f(-√3/3)=f(-tan30°) =f(tan(-30°)) =cot3(-30°)-cos3(-30°) =cot(-90°)-cos(-90°) =-cot90°-cos90° =0-0 =0
    2007-04-30 20:04:04
  • (1) 因为f(tanx)=cot3x-cos3x=1/tan3x-sin3x/tan3x 所以f(x)=1/3x-sin3x/3x 因此得f(cotx)=1/cot3x-sin3x/cot3x=tan3x-1/cos3x 即f(cotx)=tan3x-1/cos3x (2) 因为f(x)=1/3x-sin3x/3x 所以f(-√3/3)=-1/√3-sin3*(-√3/3)/(-√3)=
    2007-04-30 19:49:31
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