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关于函数对称问题!设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴,y

2007-07-21 13:02:30h***
设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴,y轴的正方向分别平行移动t,S单位长度后得到曲线C1. 1)写出曲线C1的方程 2)证明曲线C,C1关于点A(t/2,S/2)对称。关于函数对称问题!设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴,y轴的正方向分别平行移动t,S单位长度后得到曲线C1.1)写出曲线C1的方程2)证明曲线C,C1关?

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  • 1)C1:y-S=(x-t)³-(x-t),即曲线C1的方程为y=(x-t)³-(x-t)+S...① 2)在曲线C上任取一点P'(t-x0,S-y0),将t-x0代入①式右端的x,得 (t-x0-t)³-(t-x0-t)+S=-x0³+x0+S=-y0+S=S-y0, 即P'(t-x0,S-y0)在C1上,反之亦然。故C与C1关于A(t/2,S/2)对称。
    2007-07-21 14:40:05
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