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已知函数(为自然对数的底数).()求曲线在点的切线方程;()求函?

2018-05-06 17:34:28想***
已知函数(为自然对数的底数).
()求曲线在点的切线方程;
()求函数的单调区间;
()若存在使不等式成立,求实数的取值范围.已知函数(为自然对数的底数).()求曲线在点的切线方程;()求函数的单调区间;(...已知函数(为自然对数的底数).()求曲线在点的切线方程;<br/?

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  • (),,,得,由此能求出曲线在处的切线方程.()由函数得到,由此根据的取值范围进行分类讨论,能求出函数的单调区间.()由题意知,,再由,得到不等式在有解,分离参数,求得函数最值,即可得到实数的取值范围. 解:()当时,,,,得,所以曲线在点处的切线方程为.().当时,恒成立,此时的单调递增区间为,无单调递减区间;当时,时,,时,,此时的单调递增区间为,单调递减区间为.()由函数在处取得极小值,则得,经检验此时在处取得极小值.因为,所以在有解,即使成立,即,使成立,,令,,在上单调递减,在上单调递增,则,所以. 本题考查函数的切线方程的求法,考查函数的单调性的求法.解题时要认真审题,仔细解答,注意等价转化思想和分类讨论思想的合理运用.
    2018-05-06 19:56:07
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