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函数f(x)=tanx/√1+(tanx)^2的最小正周期

2018-04-10 03:15:57徐***
函数f(x)=tanx/√1+(tanx)^2的最小正周期函数f(x)=tanx/√1+(tanx)^2的最小正周期:解:由原题很容易知道π是周期,但是否为最小正周期则必须化简 f(x)=tanx/√sec&sup2?

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  • 解:由原题很容易知道π是周期,但是否为最小正周期则必须化简 f(x)=tanx/√sec²x=tanx/|secx|=(sinx/cosx)/(1/|cosx|) =sinx(|cosx|/cosx) 当cosx>0,即2kπ-π/2<x<2kπ+π/2时,f(x)=sinx; 当cosx<0,即2kπ+π/2<x<2kπ+3π/2时,f(x)=-sinx 画出图像即可看出,f(x)以π为周期。
    2018-04-10 03:15:26
  • f(x)=tanx/√(secx)^2=tanx/|secx|=(sinx/cosx)/(1/|cosx|)= {sinx(2kπ-π2018-04-10 04:15:26
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