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问一道初中初中数学几何题EFGH为正方形ABCD的中点，阴影部分

2008-07-05 19:22:598***
EFGH为正方形ABCD 的中点，阴影部分面积为5，则正方形边长为问一道初中初中数学几何题EFGH为正方形ABCD的中点，阴影部分面积为5，则正方形边长为：因为H是AD的中点,所以HD也是DC的一半.直角三角形CKB和直角三角?

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  • 因为H是AD的中点,所以HD也是DC的一半.直角三角形CKB和直角三角形HDC是相似三角形(这个很容易看出来我不再证明).所以KC也是KB的一半,也即KC和阴影的边等长.根据直角三角形三边的关系,就可计算出正方形的边长为5
    2008-07-05 20:05:00
  • DE∥BG，AE=BE--->AI=IJ 这样，每个小三角形（如Rt△AEI）与直角梯形可以合成一个正方形，并且合成的正方形与中间的正方形同样大小 --->大正方形的面积 = 5+5×4 = 25 --->大正方形的边长 = 5
    2008-07-05 19:56:51
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