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初二数学几何题目点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC

2009-02-04 16:54:232***
点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数初二数学几何题目点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数：点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一?

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  • 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数 证 将直角三角形DAE旋转90°,使得A与C重合,E→H. 则CH=AE,DE=DH. 显然B,F,H在一直线上,故EF=AE+CF=FH, ∴△EDF≌△FDH, ∴∠EDF=∠FDH. ∵∠EDH=90°,∴∠EDF=∠EDH/2=45°.
    2009-02-04 17:19:19
  • 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数 证 将直角三角形DAE旋转90°,使得A与C重合,E→H. 则CH=AE,DE=DH. 显然B,F,H在一直线上,故EF=AE+CF=FH, ∴△EDF≌△FDH(SAS) ∴∠EDF=∠FDH. ∵∠EDH=90°,∴∠EDF=∠EDH/2=45°.
    2009-02-04 18:57:35
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