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数学问题如图　Ａ（１，-３）Ｂ（４，－１）Ｃ（a+2,O)D(a

2009-05-10 16:22:231***
如图　Ａ（１，-３）Ｂ（４，－１）Ｃ（a+2,O) D(a,o)，当a为多少时四边形ＡＢＣＤ的周长为最小？数学问题如图　Ａ（１，-３）Ｂ（４，－１）Ｃ（a+2,O)D(a,o)，当a为多少时四边形ＡＢＣＤ的周长为最小？：Click to open a new win?

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    2009-05-10 22:31:04
  • 很显然CD的长度和AB的长度是固定值，所以四边形的周长最小只需考虑AD+BC L(a)=√(1-a)^2+(-3)^2 +√(4-a-2)^2+(-1)^2 =√(1-a)^2+9 +√(2-a)^2+1 令1-a=x 则L(a)=L(x)=√x^2+9 +√(x+1)^2+1 显然L(x)最小值是x=0时取得 所以1-a=0，也就是a=1
    2009-05-10 17:24:27
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