数学问答二第14次1问题g
2010-05-24 09:11:53l***
数学问答二第14次1问题 g数学问答二第14次1问题g：设PF1=x，PF2=y，
根据题意,x/2=根号2*y/2
即x=根号2*y
因为x+y=2a
所以根号2*y+y=2a，?
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设PF1=x，PF2=y，
根据题意,x/2=根号2*y/2
即x=根号2*y
因为x+y=2a
所以根号2*y+y=2a，即y=2a/(根号2+1)
而F1F2=根号3*x/2+根号2*y/2
=根号6*y/2+根号2*y/2=2c
即y=4c/(根号6+根号2)
从而有2a/(根号2+1)=4c/(根号6+根号2)
故e=(2-根号2)*(1+根号3)/2,选B
2010-05-24 10:58:50
∠PF1F2=30°,∠PF2F1=45°,∴∠F1PF2=105°。
由正弦定理，PF2/sin30°=PF1/sin45°=F1F2/sin105°,
由等比定理和椭圆定义，
2a/(sin30°+sin45°）=2c/sin105°，
∴c/a=sin105°/(sin30°+sin45°）
=(√6+√2）/4÷[1/2+(√2）/2]
=(2-√2）（1+√3）/2，选B.
2010-05-24 11:06:22
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