数学问答二第16次1问题g
2010-05-25 11:34:03l***
数学问答二第16次1问题 g数学问答二第16次1问题g：集合A=﹛sinα,cotα,1﹜=﹛sinα,cosα／sinα,1﹜
集合B=﹛sin²α,sinα+cosα,0﹜?
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集合A=﹛sinα,cotα,1﹜=﹛sinα,cosα／sinα,1﹜
集合B=﹛sin²α,sinα+cosα,0﹜=﹛0,sinα+cosα,sin²α﹜
∵A=B,而1≠0,sinα≠0
∴cosα／sinα必为0,亦即cosα=0
①sin²α=1,---＞sinα=±1
sinα=sinα+cosα---＞cosα=0
===＞(sinα)ˆ2005+(cosα)ˆ2005=±1
②1=sinα+cosα---＞1=1+sin2α---＞α=0(不合题意）
∴只有1=sin²α
这种可能不存在
③sin²α=sinα---＞sinα=0(不合题意，舍去）或sinα=1
1=sinα+cosα---＞α=0(不合题意，舍去）
这种可能也不存在
∴综上，cosα=0,sinα=±1
选C
。
2010-05-25 17:29:50
cota=0,
cosa=0,sina=±1,
sina=1时，这两集合是二元集合中有相同元素，不合题意。
sina=-1时，这两集合是{-1,0,1}
所以cota=0,sina=-1.
所求值为-1
选D
2010-05-25 13:41:26
选D. ∵ sinα=-1,cosα=0.
2010-05-25 13:37:50
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