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已知三角形ABC的三边分别为a,b,c.且他的面积为4分之(a的?

2010-11-14 14:54:25我***
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c.且他的面积为4分之(a的平方+b的平方—c的平方),求角C要过程已知三角形ABC的三边分别为a,b,c.且他的面积为4分之(a的平方+b的平方—c的平方),求角C要过程：S=(a^2+b^2-c^2)/4=a*b*sinC/?

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  • S=(a^2+b^2-c^2)/4=a*b*sinC/2 2*a*b*cosC=a^2+b^2-c^2 联合等式，推出tanC=1，C∈（0，π），所以C为π/2.
    2010-11-14 15:03:01
  • 根据三角形的面积计算公式三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC，有： S＝1/2 * absinC=1/4*（a^2+b^2-c^2） 则：sinC=（a^2+b^2-c^2)/2ab ∠C=arcsin((a^2+b^2-c^2)/2ab）
    2010-11-14 15:09:01
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