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函数已知cos(π/4+θ)cos(π/4-θ)=（根号3）/4

2010-12-26 09:27:13圆***
已知cos(π/4+θ)cos(π/4-θ)=（根号3）/4，θ∈（3π/4，π）,则sinθ+cosθ=?函数已知cos(π/4+θ)cos(π/4-θ)=（根号3）/4，θ∈（3π/4，π）,则sinθ+cosθ=?：cos(π/4+θ)cos(π/4-θ) =?

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  • cos(π/4+θ)cos(π/4-θ) =(1/2)[cos(π/2)+cos2θ] =(1/2)cos2θ =（√3）/4， ∴cos2θ=(√3）/2. θ∈（3π/4，π）, ∴2θ∈（3π/2，2π）， ∴2θ=11π/6， θ=11π/12， ∴sinθ+cosθ=（√2）sin(θ+π/4)=(√2)sin(7π/6) =-（√2）/2.
    2010-12-26 12:38:36
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