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已知空间向量求夹角已知向量a(0,-1,-1)向量b(1,0,-百科知识人

2011-04-10 12:28:411***
已知向量a(0,-1,-1)向量b(1,0,-1)求他们的夹角怎么求已知空间向量求夹角已知向量a(0,-1,-1)向量b(1,0,-1)求他们的夹角怎么求：假设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) a*b=x?

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  • 假设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) a*b=x1x2+y1y2+z1z2=0+0+1=1 |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)=√2 |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)=√2 cosθ=a*b/(|a|*|b|)=1/2 夹角θ=arccosθ=60度
    2011-04-10 13:13:42
  • 设夹角为a,则cosa=[a*b]/|a||b|=[0*1+(-1)*0+(-1)(-1)]/2=1/2,所以夹角60°。
    2011-04-10 13:08:03
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