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设a1a2a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明a1a?

2018-04-26 02:28:14赵***
设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明a1 a2,a2 a3,a3 a4也是Ax=0的一个基础解系设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明a1 a2,a2 a3,a3 a4也是Ax=0的一个基础解系
求详细过程设a1a2a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明a1a2,a2a3,a3a4也是Ax=0的一个基础解系设a1a2a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础?

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  • a1 a2,a2 a3,a3 a1证明是基础解系即证明a1 a2,a2 a3,a3 a1线性无关，设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1 a2) b2(a2 a3) b3(a3 a1)=0,
    即 ( b1 b3)*a1 (b2 b1)a2 (b3 b2)a3=0
    因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系则a1 a2 a3线性无关，
    则 b1 b3=0；b2 b1=0；b3 b2=0；由克拉姆法则，则b1=b2=b3=0，
    则a1 a2,a2 a3,a3 a1线性无关，故a1 a2,a2 a3,a3 a4也是Ax=0的一个基础解系。
    望楼主采纳!
    2018-04-26 12:28:14
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