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八年级数学上册三角形-八年级数学三角形ABC中，AB大于AC，P是角平分线AD上任意一

2012-09-15 12:46:51圆***
三角形ABC中，AB大于AC，P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=M,PB-PC=N,则M,N的大小关系是什么？【八年级数学上册三角形】八年级数学三角形ABC中，AB大于AC，P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=M,PB-PC=N,则M,N的大小关系是什么？：如图，∵AB＞AC ∴在AB?

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  • 如图，∵AB＞AC ∴在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE， ∴AB-AC=AB-AE=BE=M ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD， 在△AEP和△ACP中， AE=AC ∠BAD=∠CAD AP=AP ∴△AEP≌△ACP（SAS）， ∴PE=PC， ∴在△PBE中，BE＞PB-PE=PB-PC=N ∴M＞N
    2012-09-15 15:08:49
  • 你取个极端来说，当P点为A点的时候则M=N，当P点为D点时候，显然可以发现PB-PC是小于AB-AC的，所以M是大于N的。
    2012-09-15 15:01:44
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