一道数学题我们把平面直角坐标系中横坐标和纵坐标都是整数的点称为整

我们把平面直角坐标系中横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点．如图，在坐标系中边长为1的正方形的一个顶点A的坐标为（2，1），此时正方形盖住的整点还有点B（2，2）．（1）改变正方形的位置，该正方形最多可以盖住________个整点；（2）改变正方形的大小和位置，设正方形的边长为a，则当a满足____________时，无论正方形在坐标系中怎样放置，都至少能盖住一个整点；（3）当正方形的边长为5时，能盖住的整点至少有________个；当正方形的边长为n（n是正整数）时，能盖住的整点至少有________个．一道数学题我们把平面直角坐标系中横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点．如图，在坐标系中边长为1的正方形的一个顶点A的坐标为（2，1），此时正方形盖住的整点还有点B?