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关于抽象函数的二阶偏导数的求解方法？

2013-04-15 15:39:08珈***
关于抽象函数的二阶偏导数的求解方法？：令u=x+y+z,v=xyz f/ u=f'1, f/ v=f'2 w/ x= f/ u* u/ x+ f/ v* v?

最佳回答

  • 令u=x+y+z,v=xyz f/ u=f'1, f/ v=f'2 w/ x= f/ u* u/ x+ f/ v* v/ x (∵ u/ x=1, v/ x=yz) =f'1+yzf'2 2w/
    2013-04-16 20:42:13
  • 设 w =f(x+y+z,xyz), f具有二阶连续偏导数，求x的一阶和y的二阶偏导数. 假设二阶混合偏导数都在定义域内连续，则相等。令u=x+y+z，v=xyz，得 w'=f'u'+f'v'=f'+yzf', w'=f'u'+f'v'=f'+xzf', w'=f'u'+f'v'=f'+xyf'. w''=f''u'>+f''v'+ +xz[f''u'+f''v'] =f''+2xzf''+(xz)^2f''v'; w''=f''u'+f''v'+zf'+ +xz[f''u'+f''v'] =zf'+f''+(x+y)zf''+xyz^2f''; w''=f''u'+f''v'+xf'+ +xz[f''u'+f''v'] =xf'+f''+x(y+z)f''+x^2yzf''.
    2013-04-15 16:06:22
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