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求弧长公式-如何求弧长已知弧高、弦长求弧长？

2004-11-13 09:42:13大***
已知弧高、弦长求弧长？【求弧长公式,弧长公式】如何求弧长已知弧高、弦长求弧长？：假设：弧高是h弦长是a，圆半径是r 弧角是A弧长是l 有：r*r=(1/2a)*(1/2a)+(r-h)*(r-h)?

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  • 假设：弧高是h弦长是a，圆半径是r 弧角是A弧长是l 有：r*r=(1/2a)*(1/2a)+(r-h)*(r-h)以为ah是已经知道的，可以求出r 有直角三角形定理可知：cos(1/2A)=（r-h）/r 可以求出A的角度 最后用弧长公式：l=2r（A/360）*3.14
    2004-11-13 10:09:32
  • 你这是求圆弧长，用初等数学就可以解决，一般曲线弧的长度要用定积分才可以求得。
    2004-11-15 19:48:56
  • 弧高是h弦长是m，圆半径是r, 圆心角是α弧长是l 有：r＾2=(m/2)＾2+(r-h)＾2,可以求出r=(h＾2+m＾2)/2h 在直角三角形中可知：sin(α/2)=m/2r 可以求出α=2arcsin(mh/(h＾2+m＾2)) 弧长公式：l=rα==(h＾2+m＾2)arcsin(mh/(h＾2+m＾2))/h 或l=παr/180=π/=(h＾2+m＾2)arcsin(mh/(h＾2+m＾2))/180h
    2004-11-13 15:02:23
  • 知道弧高(a)、弦长(2b)很容易求出弧所在圆的半径r=(a*a+b*b)/2a，然后就能够求出弧对应的圆心角(用三角函数)，不就能知道弧长了吗？
    2004-11-13 10:24:55
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