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点到直线的距离公式-点到直线的距离公式如何证明：点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋

2005-10-22 22:25:06o***
如何证明： 点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：【点到直线的距离公式】点到直线的距离公式如何证明：点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：：如何证明： 点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离： 设P?

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  • 如何证明： 点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离： 设PQ垂直直线L于Q　， 当B＝0时，直线L为：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2 当a＝0时，直线L为：y= -c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2 当a≠0，b≠0时，直线L的斜率为：k=-a/b ,直线PQ的斜率为： k′=b/a 所以以直线PQ为：y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为： Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
    2005-10-23 07:36:12
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