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已知椭圆两焦点（0，-5√2），（0，5√2），直线Y=3X-2?

2005-11-13 13:48:10开***
已知椭圆两焦点（0，-5√2），（0，5√2），直线Y=3X-2与椭圆有两交点A、B，且AB中点横坐标1/2，求椭圆方程已知椭圆两焦点（0，-5√2），（0，5√2），直线Y=3X-2与椭圆有两交点A、B，且AB中点横坐标1/2，求椭圆方程：因为焦点在y轴上，椭圆方程为 x^2?

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  • 因为焦点在y轴上，椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 b^2=a^2+50 x^2/a^2+y^2/(a^2+50)=1 Y=3X-2带入 x^2/a^2+(3x-2)^2/(a^2+50)=1 (10a^2+50)x^2-12a^2x-a^2(a^2+46)=0 两交点A、B，AB中点横坐标1/2 x1+x2=12a^2/(10a^2+50)=1/2*2=1 a^2=25,b^2=75 椭圆方程为:x^2/25+y^2/75=1
    2005-11-13 14:17:34
  • 先画图 由焦点坐标，设椭圆方程x^2/b^2+y^2/50=1 设A(x1,y1)B(x2,y2) A、B是椭圆与直线交点 有x1^2/b^2+y1^2/50=1① x2^2/b^2+y2^2/50=1② y1=3x1-2③ y2=3x2-2④ 由AB中点横坐标1/2 有(x1+x2)/2=1/2⑤ 可得b^2=50/3 方程为x^2/（50/3）+y^2/50=1 1楼你公式记错拉 x^2/b^2+y^2/a^2=1 a^2=50 b^2=a^2-c^2
    2005-11-13 14:45:24
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