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一道初三数学题关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0(1)与2

2005-01-08 15:53:21基***
关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0(1)与2x2-(m+6)x-m2+4=0(2)若方程（１）的两个实根的平方和等于方程（２）的一个整数根，求m(请用初三的知识解答，谢谢)一道初三数学题关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0(1)与2x2-(m+6)x-m2+4=0(2)若方程（１）的两个实根的平方和等于方程（２）的一个整数根，?

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  •   主要思路： 1 根据两根和，以及两根积，与方程系数的关系，求出第一式子平方和的关于m的表达式。 2 求出第二个方程的根的表达式（可以因式分解） 3 设立新方程：第一式的表达式＝第二式的表达式。解出m的整数根。 具体解题过程： 第一式的实根平方和＝(X1)2+(X2)2=(X1＋X2)2-2X1X2＝(-b/a)2-2(c/a)2=m2+3/2m+2 第二式通过因式分解法，得到（X-m-2)(2X+m-2)=0。
      求出X=m+2,X=(2-m)/2 第一式的表达式与第二式的二根分别构成新的两个方程： m2+3/2m+2=m+2 以及 m2+3/2m+2=(2-m)/2 求出所有根，去掉非整数根，最后结果m= 0, m= -1。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ Salina8611@ : salina姐姐的信箱。
      有其他问题可以邮件联系。
    2005-01-08 16:39:01
  • 设1方程中的解分别为X1和X2，所以X1+X2=M，X1*X2=-（3/4）M-1 所以X1的平方加X2的平方=M2+（3/2）M+2……（3） （2）的方程可以因式分解为：（2X+M-2）（X-M+2）=0 所以X=（2-M）/2或X=M-2 所以M-2……（4）一定为整数， 联立（3）（4）得M无解 我解出来无解哎……怎么办办……这个思路一定没错……我现在是高二的，我也不知道用的方法是初几的……希望能帮到你……
    2005-01-08 16:30:57
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