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三角函数及性质/17已知函数f(x)=-√3×((sin(x))

2006-07-16 18:41:35夸***
已知函数f(x)=-√3×((sin(x))^2)+sinx×cosx (1)求f(25π/6)的值 (2)设α∈（0,π）,f(α/2)=1/4-(√3/2),求sinα的值三角函数及性质/17已知函数f(x)=-√3×((sin(x))^2)+sinx×cosx(1)求f(25π/6)的值(2)设α∈（0,π）,f(α/2)=1/?

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  •   解：f(25π/6)=-√3×[sin25π/6]^2+sin25π/6×cos25π/6 =-√3×[sin（4π+π/6）]^2+sin（4π+π/6）×cos（4π+π/6） =-√3×[sin（π/6）]^2+sin（π/6）×cos（π/6） =-√3/4+（1/2）×（√3/2）=0 （2）f(α/2)=-√3×[sin(α/2）^2]+sin（α/2）×cos（α/2） =-√3×[（1-cosα）/2]+（sinα）/2 =（sinα）/2+（√3/2）cosα-√3/2 =（sinα）×cos60°+（cosα）×sin60°-√3/2 =sin（α-60°）-√3/2=1/4-(√3/2) ∴sin（α-60°）=1/4 α=arcsin（1/4）+π/3 arcsin（1/4）＜π/2 。
      
    2006-07-18 10:33:26
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