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曲线的问题21.方程(2x+y)(x+y+3)=0与(4x+2y

2006-12-19 19:00:56f***
1. 方程(2x+y)(x+y+3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的曲线的公共点的个数为__个 ——这道是什么意思呢？ 2. 已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,则下列命题中正确的是() A. 曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0 B.不在C上的点的坐标必不适合方程F(x,y)=0 C.凡坐标不适合方程F(x,y)=0的点都不在C上 D.不在C上的点的坐标有些适合方程F(x,y)=0——为什么C错啊曲线的问题21.方程(2x+y)(x+y+3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的曲线的公共点的个数为__个——这道是什么意思呢？2.已知坐标满?

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  • 1。答案为3个 解：2个方程分别有2条直线组成： (2x+y)(x+y+3)=0为：y=-2x和y=-x-3（注意：此方程的2条直线本身有个公共点，不能计入题目所要求的公共点） (4x+2y+1)(2x-y+1)=0为：y=-2x-1/2和y=2x+1 通过画图你可知看出：2个方程的公共点只有3个点（图像上看到4个交点，有一个要扣除！） 2。B 很简单的方法：假设F(x,y)=0的方程如下： 当01时F(x,y)无意义，设曲线C的方程为y＝1， 你可以看出C包含F(x,y)=0的图像，再对照命题看就清楚了
    2006-12-19 19:31:03
  • 第一题楼上做的仔细,我就不罗嗦了 第二题牵涉到基本概念的理解,我觉得楼上举例对你帮助可能不够. 所谓的基本概念就是原命题\逆命题\否命题\逆否命题 如果我们给定一个命题,称为原命题 如果A成立,则B成立 则,它的逆命题是, 如果B成立,则A成立 它的否命题是 如果A不成立,则B不成立 它的逆否命题是 如果B不成立,则A不成立 如果原命题是正确的,那么他的逆否命题一定正确,而它的逆命题和否命题就不一定了 举例说明: 原命题:如果一个动物是马,则其有四条腿 (正确) 逆命题,如果一个动物有四条腿,则其是马 (错误) 否命题,如果一个动物不是马,则其没有四条腿(错误) 逆命题,如果一个动物没有四条腿,则其不是马(正确)
    2006-12-19 20:13:00
  •   1)方程(2x+y)(x+y+3)+0 （*）等价于 2x+y=0（1）或者x+y+3=0（2）。就是说集合{(x,y)|(2x+y)(x+y+3)=0}={(x,y)|2x+y=0 或 x+y+3=0}，因而方程(2x+y)(x+y+3)=0的图像是二（相交）直线：2x+y=0,x+y+3=0同理方程(4x+2y+1)(2x-y+1)+0的图像是二直线4x+2y+1=0以及2x-y+1=0 显然,这两个“曲线”的4条直线中除开2x+y=0与4x+2y+1=0互相平行以外，两两相交。
      （*）中的二直线与（**）中的二直线分别相交于3点。 2）例如A。满足方程y=√x的点都在曲线y^2=x上，但是y^2=x上的点有适合y=-√x的坐标不适合y=√x(A错）, B。不在抛物线y^2=x上的点的坐标，一定不适合方程y=√x(B正确）, C。
      坐标适合y=√x的点都在曲线y^2=x上，但是坐标适合方程y=-x的点，也都在曲线y^2=x上，（C错） D。点的坐标如果适合y=√x,那么这些点就会在y=√x的图像上，也就在曲线y^2=x上（D错）。
    2006-12-19 20:05:30
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