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数学难题在直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,3),圆A的半径为

2006-12-30 19:57:19小***
在直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,3),圆A的半径为1,点B在X轴上. (1)如果点B的坐标为(4,0),圆B的半径为3,那么圆A与圆B有怎样的位置关系? (2)如果圆B过点M(2,0),且与圆A相外切,那么点B的坐标是什么?数学难题在直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,3),圆A的半径为1,点B在X轴上.(1)如果点B的坐标为(4,0),圆B的半径为3,那么圆A与圆B有怎样的位置关?

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  • (1)判断两个圆之间的位置关系，要看两个圆的圆心距与两个圆的半径和之间的大小关系。如果圆心距大于半径和，那么两个圆相离；如果等于则相外切（根据画图可以排除内切的情况）；若小于则相交。具体到这道题，圆心距为5（画图可见直角三角形的斜边即圆心距），半径和为4，故两个圆相离。 （2）根据画图可以判断，圆B的圆心只能在点M的左侧才能使两圆外切，因此如果能够看出来则可确定B点坐标为原点；若看不出来，不妨设B点坐标为（x,0）,根据(1)中的规则，圆B的半径为2-x,半径和为1+2-x=3-x,圆心距为根号下3的平方+x的平方（根据勾股定理，没有数学软件，见谅），使二者相等，解出x=0,故B点坐标为原点（0，0）。
    2006-12-30 21:09:14
  • 问题中应该说明A.B分别为圆A.B的圆心吧. (1)圆A与圆B相离; (2)点B的坐标为原点(0,0).
    2006-12-30 20:21:55
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