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概率论设随机变量X,Y相互独立,X服从0,1-上的均匀分布,Y

2007-04-25 14:59:21x***
设随机变量X,Y相互独立,X服从[0,1]上的均匀分布,Y的密度函数为 e^(-y),y>0 f(y)= 0 ,其他 求Z=X+Y的密度函数!M=max{X,Y}的密度函数?概率论设随机变量X,Y相互独立,X服从[0,1]上的均匀分布,Y的密度函数为e^(-y),y0f(y)=0,其他求Z=X+Y的密度函数!M=max{X,?

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  • 当X与Y相互独立时,Z=X+Y的密度函数是X的密度函数与Y的密度函数的卷积。 因为fX(x)=1(00),所以 fZ(z)=∫fX(z-y)*fY(y)*dy=∫e^(-y)*dy = 0 (z=1) M的分布函数是X的分布函数与Y的分布函数的乘积,M的密度函数是M的分布函数的导函数。 因为FX(z)=0(z=1) FY(z)=0(z0) 所以Z=max(X,Y)的分布函数 FZ(z)=0(z=1) Z=max(X,Y)的密度函数 fZ(z)=0(z=1)
    2007-04-26 13:41:12
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