百科知识

教育/科学

高二数学-棱锥已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'同一顶

2005-03-07 22:26:36e***
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'同一顶点A为端点的三条棱都等于１，且彼此的夹角都是６０度，求对角线AC'的长． 老师：我知道这到题不难，但我不知怎么了一时想不出思路 请您帮我讲解一下　谢谢老师　急用啊　请您快一点　谢谢高二数学---棱锥已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'同一顶点A为端点的三条棱都等于１，且彼此的夹角都是６０度，求对角线AC'的长．老师：我知道这到题不难，?

最佳回答

  • 平行六面体ABCD-A'B'C'D'同一顶点A为端点的三条棱都等于１ 因此: 四面体ABCA'是正四面体。 ABCD-A'B'C'D'的面，都是锐角顶角等于60度、边长为1的菱形。 因此：AC = genhao3 从A'点向ABCD面做垂线A'E，垂足为E；从C'点向ABCD面做垂线C'F，垂足为F 则：AE = (genhao3)/3 A'E = C'F = 正四面体ABCA'的高 = (genhao6)/3 在直角三角形AFC'中: (AC')^2 = AF^2 + C'F^2 = (AC + AE)^2 + C'F^2 = [(genhao3)/3 + (genhao3)/3]^2 + [(genhao6)/3]^2 = 6 AC' = genhao6 即: 对角线AC'的长 = genhao6
    2005-03-08 00:10:11
    • 很赞哦！ (194)

    相关文章