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高中立体几何:四条直线两两相交,可以确定-个平面四条直线

2007-05-12 18:44:49l***
四条直线两两相交,可以确定_____个平面高中立体几何:四条直线两两相交,可以确定_____个平面四条直线两两相交,可以确定_____个平面：如果4条直线不经过同一点，设相交的两条直线a、b确定平面A，?

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  • 如果4条直线不经过同一点，设相交的两条直线a、b确定平面A，因为直线c与a、b都相交，其交点分别是M、N，因而直线c在平面A上，所以a、b、c共面。 同理直线d也在平面A上，因此这四条直线确定一个平面。 又如果4条直线经过同一点，那么可能确定一个平面（如同折扇），也可能确定6个平面（如同四棱锥的4条侧棱所确定的4个侧面和两个对角面）还可能确定4个平面（设想一个三棱锥的三条棱以及一个面上的经过顶点的一条直线，相当于四棱锥的中二相邻的侧面重合） 空间不共面4点中的任意3点都确定一个平面，例如除开点A以外的BCD确定一个平面，那么任意去掉一个点都分别确定一个平面，因此一个确定4个平面。
    2007-05-12 19:46:36
  • （1）四条直线共面并两两相交，此时可以确定一个平面。 （2）四条直线只有三条共面并两两相交，此时可以确定4个平面。 如：三棱锥的三条侧棱及过顶点且在侧面内的直线 （3）四条直线中任三条不共面并两两相交，此时可以确定C(4,2)=6个平面。 如:四棱锥的四条侧棱。
    2007-05-12 22:33:57
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