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高二数学题-三角函数7谢谢各位..

2007-06-20 16:53:18水***
谢谢各位..高二数学题-三角函数7谢谢各位..：tan2a=2tana/(1-tanatana)=-2√2 tana=√2 2(cosa/2)^2-1-sina=cos?

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  • tan2a=2tana/(1-tanatana)=-2√2 tana=√2 2(cosa/2)^2-1-sina=cosa-sina √2sin(a+π/4)=sina+cosa [2(cosa/2)^2-1-sina]/[√2sin(a+π/4)]=(cosa-sina)/(cosa+sina) =(1-tana)/(1+tana)=(1-√2)/(1+√2)=-(1+2-2√2)=2√2-3
    2007-06-20 17:51:42
  • 2(cosθ/2)^2－1＝cosθ，所以，分子化为：cosθ－sinθ＝√2cos(θ＋π/4) 所以，(2(cosθ/2)^2－sinθ－1)/(√2sin(θ＋π/4))＝1/tan(θ＋π/4) 因为tan[2(θ＋π/4)]＝tan(2θ＋π/2)＝cot(2θ)＝－1/2√2，利用倍角公式，得： 2tan(θ＋π/4)/[1－(tan(θ＋π/4))^2]＝－1/2√2 解得，tan(θ＋π/4)＝2√2±3。 因为tan(2θ)＜0，π＜2θ＜2π，所以，3π/2＜2θ＜2π，得：3π/4＜θ＜π 所以，π＜θ＋π/4＜5π/4，所以，tan(θ＋π/4)＞0，所以tan(θ＋π/4)＝2√2＋3。 综上，得： (2(cosθ/2)^2－sinθ－1)/(√2sin(θ＋π/4))＝1/tan(θ＋π/4)＝1/(2√2＋3)＝3－2√2
    2007-06-20 18:00:30
  • 分子=cosθ-sinθ=√2cs(θ+π/4),而tan2θ=2tanθ/[1-(tanθ)^]=-2√2,∴ tanθ=√2 或-√2/2, ∴ 原式=ctg(θ+π/4)=(1-tanθ)(1+tanθ)=-3+2√2,或3+2√2
    2007-06-20 17:53:10
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