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从1,2，...，9这9个数字中，每次取出3个不同的数字组成三位?

2019-01-04 01:23:16俺***
从1,2，...，9这9个数字中，每次取出3个不同的数字组成三位数，其中能被3整除的三位数的和是多少从1,2，...，9这9个数字中，每次取出3个不同的数字组成三位数，其中能被3整除的三位数的和是多少：据题设→每次取出3个不同数字组成的三位数可有3!=6种排列?

最佳回答

  • 据题设→每次取出3个不同数字组成的三位数可有3!=6种排列的数；于此， 约定，我们只计及由小到大 顺序排列的那三位数。这样,能被3除尽的三位数共28个,其总和=8685。
    2019-01-04 01:46:49
  • 这个答案太难计算了，1，2要搭配3?6?9
    14要搭配7??13要搭配2?5?8??15要搭配369?16要搭配258
    17要搭配4??18要搭配369?19要搭配258
    2019-01-04 01:40:24
  • 把1,2，...，9这9个数字分成3类：3的倍数有3个，被3除余1的有3个，被3除余2的有3个。
    同类的3个数的和能被3整除，分别是18,12,15；
    每类各取1个，3个数的和也能被3整除，共3*3*3=27个组合，其中和最小的是6，最大的是24.
    综上，共有3 27=30个组合，不同的和有(24-6)/3 1=7个.
    2019-01-04 01:38:12
  • 369，639，693，936，963，396，123，132，231，213，321，312，135，153，315，351，531，513，456，465，546，564，654，645，234，243，324，342，423，432，258，285，528，582，825，852，159，195，519，591，915，951，357，375，537，573，735，753。。。 应该是226640吧
    2019-01-04 01:30:52
  •   从1,2,。。。,9这9个数字中，每次取出3个不同的数字组成三位数，其中能被3整除的三位数的和是多少?
    分析：等差数列中，3个连续数字和必为3的倍数。1,2,。。。,9这9个数字可组成的等差数列有：
    1、级差为1
    ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9；可组成6×7=42个能被3整除的三位数；
    2、级差为2
    2-1、1,3,5,7,9；可组成6×3=18个能被3整除的三位数；
    2-2、2,4,6,8；可组成6×2=12个能被3整除的三位数；
    3、级差为3
    3-1、1,4,7；可组成6×1=6个能被3整除的三位数；
    3-2、2,5,8；可组成6×1=6个能被3整除的三位数；
    3-3、3,6,9；可组成6×1=6个能被3整除的三位数；
    4、级差为4
    ? ?1,5,9；可组成6×1=6个能被3整除的三位数；
    5、9个数字中非等差数列的和能被3整除的三个数
    ? ?1,2,6；1,2,9；2,3,7；3,4,8；4,5,9；5,6,8；可组成6×6=36个能被3整除的三位数。
      
    数字太多，就不求和了。
      
    追答 : 5、9个数字中非等差数列的和能被3整除的三个数
    1,2,6；1,2,9；1,3,8；1,5,6；1,6,8；2,3,7；2,4,9；2,6,7；2,7,9；3,4,8；4,5,9；可组成11×6=66个能被3整除的三位数。
    2019-01-04 01:24:34
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