求助!!!!!!!!!!!!!!若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和
2018-04-09 03:45:28老***
若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴
取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.
求助!!!!!!!!!!!!!!若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.：若椭?
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若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.
2a+2b+2c=8--->b+c=4-a
a^=b^+c^=(1/2)[(b^+c^)+(b^+c^)]
≥(1/2)[(b^+c^)+2bc]
=(1/2)(b+c)^
=(1/2)(4-a)^--->a^+8a-16≥0--->a≥4(√2-1)
a^=b^+c^=(b+c)^-2bc=(4-a)^-2bc
--->bc=(4-a)^-a^=8(2-a)＞0------------>a＜2
--->4(√2-1)≤a＜2
a=4(√2-1)时：b=c=2(2-√2)=2√2(√2-1)
--->椭圆的离心率e=c/a=√2/2
2018-04-09 06:35:04
a+b+c=4
a^2=b^2+c^2
b=acost>0,c=asint>0
02018-04-09 04:35:04
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