百科知识

教育/科学

数学问题,请帮详解观察下列各式：1立方=1平方1立方+2立方=3

2018-04-15 03:19:10朱***
观察下列各式： 1立方=1平方 1立方+2立方=3平方　　 1立方+2立方+3立方=6平方 1立方+2立方+3立方+4立方=10平方　　 　　　　 …… 猜想：1立方+2立方+3立方+...+10立方=________． 数学问题,请帮详解观察下列各式：1立方=1平方1立方+2立方=3平方　　1立方+2立方+3立方=6平方1立方+2立方+3立方+4立方=10平方　　　　　　……猜?

最佳回答

  • 1^3+2^3+3^3+……n^3=(n(n+1)/2)^2 当n=10时 1^3+2^3+3^3+……10^3=(10*11/2)^2=55^2
    2018-04-15 06:23:34
  • 这其实是一道求前N项和的题目。因为都带有平方，所以先不予以考虑，最后在结果上加上平方即可。所以你现在的任务是求得这个数值，不知道你上高几？有没有学习过前N项和的通项公式？na1+n(n-1)*d/2=answer。答案就是55的平方
    2018-04-15 06:23:34
  • 1立方=1² 1立方+2立方=（1+2）²=3² 　 1立方+2立方+3立方=（1+2+3）² =6² 1立方+2立方+3立方+4立方=（1+2+3+4）² =10² 　　 　　　　 …… 1立方+2立方+3立方+...+10立方=（1+2+3+……+10）² =55² ． 所以：猜想：1立方+2立方+3立方+...+10立方=__55²___．
    2018-04-15 03:23:34
    • 很赞哦！ (293)

    相关文章