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证明若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则

2007-12-27 00:05:36z***
若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的 型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系。证明若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系。:因为所给出的方程是含n个未知量,系?

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  • 因为所给出的方程是含n个未知量,系数矩阵的秩为r的齐次线性方程组,所以该方程组的解空间是n-r维的向量空间。故n-r个解向量必然作成解空间的基,也就是基础解系。
    2008-01-06 16:32:08
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