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求教一道平面几何尺规作图的难题求作一个圆O'，使它同时与一已知圆

2005-04-25 20:46:20乔***
求作一个圆O'，使它同时与一已知圆O和一已知直线x相切且过一已知点P.(点P与圆O均在直线x的同一侧且在圆O和直线x之外)。 求教一道平面几何尺规作图的难题求作一个圆O'，使它同时与一已知圆O和一已知直线x相切且过一已知点P.(点P与圆O均在直线x的同一侧且在圆O和直线x之外)。：本题?

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  • 本题不可作,要同时满足三个条件没有一般性.满足其中两个条件并不一定满足第三个条件.由交轨法作图可知,如果圆的半径一定,要作一圆只要满足两个条件作出交点圆心即可.
    2005-05-03 14:10:58
  • 求作一个圆O'，使它同时与一已知圆O和一已知直线x相切且过一已知点P.(点P与圆O均在直线x的同一侧且在圆O和直线x之外)。 我认为此题不可能用尺规作出来。尺规作图必须满足五大尺规作图公法： ①过两已知点作直线。②作两已知直线的交点。③已知圆心和半径作圆。④作已知圆和已知直线的交点。⑤作已知两圆的交点。 此题的重点是确定圆心O'.由于O'既不是两已知直线的交点，也不是已知圆和已知直线的交点，更不是已知两圆的交点。用高中的知识可知：它是双曲线与抛物线的交点!显然双曲线和抛物线都不能用尺规作出来，所以此题不能用尺规作出来。
    2005-04-28 20:23:40
  • 1。连结OP，以O为圆心OP为半径画弧，交辱直线x于A， 2。连结PA，作OD垂直于PA于OD，交圆O于B， 3。连结AB，作AB的中垂线MN交OD于O’ 4。以O’为圆心，O’A为半径作圆O’ 圆O’就是所求作的圆。 证明：由作图可知，OA=OB，OD垂直于PA， 又MN垂直于AB交OD于O’ 所以O’A=O’B=O’P 毕！
    2005-04-26 11:24:36
  • 因为只有不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆。
    2005-04-26 07:45:20
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