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数学问题(高一)急等解答谢谢已知直角三角形直角顶点C(-2,3)

2008-04-12 20:20:36杰***
已知直角三角形直角顶点C(-2,3),斜边AB所在的直线方程是4x-3y-7=0,斜边上中线所在直线的斜率为了-4/3,求点A,B的坐标数学问题(高一)急等解答谢谢已知直角三角形直角顶点C(-2,3),斜边AB所在的直线方程是4x-3y-7=0,斜边上中线所在直线的斜率为了-4/3,求点A,B的?

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  •   答案是A,解：我们设AB的中点为D点 由于其中线的斜率为-4/3， 即为CD的直线方程为（用点斜式） Y-3=-4/3×(x+2) 化简为4x+3y-1=0………① 将①与4x-3y-7=0。。。。。。②连立 解得D(1,-1) 设A(X1,Y1),B(X2,Y2) D一定为A,B的中点,同时AC,BC 两直线互相垂直 故可列方程 (x1+x2)/2=1。
      。。。。。。③ (4x1-7)/3-3 ×(4x2-7)/3-3 X1+2 x2+2 =-1。。。。。。。。。。。。。。④ 于是解以上两个方程 得到x1×x2=-8 X1+x2=2 构造一个方程,使x1,x2为其两个根 X2-2x-8=0 解得x1=-2,x2=4或x1=4,x2=-2 代入方程得坐标(-2,-5),(4,3),解毕。
      B的坐标为(-2,-5),(4,3) 如看不清，请看附件，下标在附件中能有。
    2008-04-12 22:18:39
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