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高一数学已知向量a=（根号下3sinwx,1),向量b=（cos

2008-05-16 22:29:36a***
已知向量a=（根号下3sinwx,1),向量b=（coswx,0) (w>0),又函数f(x)=b.(a-kb)的最小正周期是π/2 （1）求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最大值为1/2,则是否存在实数t,使得函数f(x)的图像能由g(x)=ta.b的图像经过平移得到？若能，则求出实数t,并写出一个平移向量m；若不能，请说明理由。高一数学已知向量a=（根号下3sinwx,1),向量b=（coswx,0)(w0),又函数f(x)=b.(a-kb)的最小正周期是π/2（1）求函数f(?

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  •   a=（根号下3sinwx,1),向量b=（coswx,0), f(x)=b。(a-kb)=a。b-k|b|^2=根号{3}sinwxcoswx-k*cos^2wx =根号{3}/2*sin(2wx)-k/2*(1+cos(2wx)) =根号{3}/2*sin(2wx)-k/2*cos(2wx)-k/2 f(x)是周期为2*pi/2w=pi/2-->w=2 f(x)=根号{3}/2*sin(4x)-k/2*cos(4x)-k/2=根号{3+k^2}/2*sin(4x-p)-k/2 这儿 sinp=根号{3}/根号{3+k^2},cosp=k/根号{3+k^2} (1) 值域为[(-根号{3+k^2}-k)/2, (根号{3+k^2}-k)/2] (2) 如果f(x)的最大值为1/2，那么根号{3+k^2}-k)/2=1/2， k=1。
       p=pi/3。 所以f(x)=sin(4x-pi/3)-1/2。 g(x)=ta。b=3tsin(2x)cos(2x)=3t/2*sin(4x)。 因此如果t=2/3, 那么g(x)=sin(4x), f(x)可以由g(x)往下平移1/2，往左平移pi/12。
      因此平移向量m=(-pi/12,-1/2)。
    2008-05-17 02:26:04
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