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高一数学在三棱锥S-ABC中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,

2008-06-08 23:27:20a***
在三棱锥S-ABC中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,若AC=SB=2,EF=√2，则异面直线AC和SB所成的角为 A、30度 B、45度 C、90度 D、120度高一数学在三棱锥S-ABC中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,若AC=SB=2,EF=√2，则异面直线AC和SB所成的角为A、30度B、45度C、90度D、1?

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  • 在三棱锥S-ABC中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,若AC=SB=2,EF=√2，则异面直线AC和SB所成的角为 C、90度 证:取BC中点D,连ED,FD △ABC中,F,D分别为两边AB,BC中点连线→FD∥=1/2AC=1 △SBC中,E,D分别为两边SC,BC中点连线→ED∥=1/2SB=1 异面直线AC和SB所成的角即直线FD和ED所成的角 △EDF中:FD=ED=1,EF=√2,→(FD)^2+(ED)^2=(EF)^2 ∴△EDF为直角三角形,FD和ED所成的角90° ∴异面直线AC和SB所成的角为 90°
    2008-06-09 16:17:34
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