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一道初中三角函数题已知关于x的方程x2-（a+b）x+(ac+b

2008-10-27 08:38:55盛***
已知关于x的方程x2-（a+b）x+(ac+bc)/2=0，a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，若a=2c-b，且原方程与方程4x2-6cx-4c2(sinA-1)=0有一个相同的根。求sinC/sinB的值。 注：x2为x的平方，c2为c的平方。一道初中三角函数题已知关于x的方程x2-（a+b）x+(ac+bc)/2=0，a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，若a=2c-b，且原方程与方?

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  • a=2c-b a+b=2c x2-（a+b）x+(ac+bc)/2=0， x^2-2cx+c^2=0 x1=x2=c c为方程4x2-6cx-4c2(sinA-1)=0一个的根。 4c^2-6c^-4c^2* (sinA-1)=0 1+2(sinA-1)=0 sinA=1/2 A=30° a=2c-b 由余弦定理的： coa30°=（b^+c^-a^）/2bc=(b^+c^-4c^+4bc-b^)/2bc =(-3c+4b)/2b √3/2=-3/2*(c/b)+2 c/b=2/3*[(4-√3)/2) =(4-√3)/3 由正弦弦定理的： sinC/sinB=(4-√3)/3
    2008-10-27 12:50:39
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