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数学题呀求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,

2009-01-13 21:24:241***
求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,…的前n项和数学题呀求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,…的前n项和：看了andy88学者的答案，倒启发了一个思路，试解： Sn=1+(3+5)+?

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  • 看了andy88学者的答案，倒启发了一个思路，试解： Sn=1+(3+5)+(7+9+11)+....+(...+...) 设： St=Sn= 1+3+5+7+....+(2t-1) =t^2 我们再来看 n 与 t 的关系： n, 是项数，也是此项连续和的个数，则可得： 1+2+3+...+n=n(n+1)/2=t Sn=t^2=[n(n+1)/2]^2
    2009-01-14 12:40:12
  • sn=1+(3+5)+(7+9+11)+....+(2n-1) =1+3+5+7+....+(2n-1) =(1+2n-1)/2 *n =n^2
    2009-01-13 21:45:59
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