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用从1到9之间的9个数组成3个加法算式，不能重复，也不能不用,怎?

2009-07-20 18:20:571***
用从1到9之间的9个数组成3个加法算式，不能重复，也不能不用,怎么排列.用从1到9之间的9个数组成3个加法算式，不能重复，也不能不用,怎么排列.：这是不可能的。 因为1+2+……+9=45为奇数。 假如从1到9之间的9个数组成3?

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  • 这是不可能的。 因为1+2+……+9=45为奇数。 假如从1到9之间的9个数组成3个形如a+b=c的加法算式， 则左边6个数的和等于右边3个数的和， 这9个数相加就是偶数,这与45是奇数矛盾。 所以这是不可能的。
    2009-07-20 18:26:54
  • 此题无解。 原因：一、1，2，3...9的和为45。 二、要将9个数字分成3个加法算式（不能重复，也不能不用)，即要把45分成三个偶数（因为3个等式左右相等，每个算式左右相加必为偶数）。 三、而45是奇数，不可能分为3个偶数的和， 四、所以无解！
    2009-07-20 18:34:47
  • 不可能 如果存在这样的排法，则有： a1+a2=a3 a4+a5=a6 a7+a8=a9 （a1 a2 ……a9为1到9的一个排列） 上三式相加，则有 a1+a2+a4+a5+a7+a8=a3+a6+a9 从而45=1+2+……+9=a1+a2+a4+a5+a7+a8+a3+a6+a9=2（a3+a6+a9） 上式左边为奇数，右边为偶数，不可能成立
    2009-07-20 18:31:23
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