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若向量a的始点A(-2,-2),终点B(2,1),求（1）向量a?

2009-08-20 10:31:37乖***
若向量a的始点A(-2,-2),终点B(2,1),求 （1）向量a的模 （2）与向量a平行的单位向量的坐标 （3）与向量a垂直的单位向量的坐标 要有过程啊若向量a的始点A(-2,-2),终点B(2,1),求（1）向量a的模（2）与向量a平行的单位向量的坐标（3）与向量a垂直的单位向量的坐标要有过程啊：(1)向量a?

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  • (1)向量a=向量AB=（4，3） 故向量a的模=√（4^2+3^2)=5 (2)设与a平行单位向量为（x，y） 所以x^2+y^2=1 x/4=y/3 解得x=4/5 y=3/5 或x=-4/5 y=-3/5 即与a平行单位向量为（4/5,3/5)或(-4/5,-3/5) (3)设与a垂直的单位向量为（p，t） 所以 p^2+t^2=1 4p+3t=0 解得 p=-3/5 t=4/5 或p=3/5 t=-4/5 即与a垂直的单位向量为（-3/5,4/5)或（3/5,-4/5)
    2009-08-20 11:13:14
  • 若向量a的始点A(-2,-2),终点B(2,1),求 （1）向量a的模 向量a=(2+2,1+2)=(4,3) 向量a的模 =√(4^2+3^2)=5 （2）与向量a平行的单位向量e1的坐标 单位向量e1=向量(±1/5)a=±(4/5,3/5) （3）与向量a垂直的单位向量e2的坐标 单位向量e2=(x,y)与向量a=(4,3)垂直 4x+3y=0且x^2+y^2=1 y=-4x/3,x^2+(-4x/3)^2=1 x^2+(16x^2/9)=1 9x^2+16x^2=9 25x^2=9 x^2=9/25 x=±3/5 ∴e2=(3/5,-4/5)或e2=(-3/5,4/5)
    2009-08-20 11:17:35
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