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已知sinα+cosα=(1-√3)/2,α∈(0,π),求ta?

2009-12-19 19:03:07H***
已知sinα+cosα=(1-√3)/2,α∈(0,π),求tanα的值写下过程！ 谢谢！！已知sinα+cosα=(1-√3)/2,α∈(0,π),求tanα的值写下过程！谢谢！！：由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2　　．．．．．．．① ?

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  • 由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2　　．．．．．．．① ∴上式平方得，（sinα+ cosα）^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2 又∵sin^2α+ cos^2α=1 ∴sinαcosα=-√3/4　．．．．．．．② ① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2 又α∈(0,π)， ∴α=120° Tanα＝-√3/３
    2009-12-19 19:31:58
  • 由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2　　．．．．．．．① ∴上式平方得，（sinα+ cosα^2= (sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=[(1-√3)/2]^2=1-√3/2 又∵(sinα)^2+(cosα)^2=1 ∴sinαcosα=-√3/4　．．．．．．．② ① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2 [α∈(0,π)] ∴tanα=sinα/cosα＝-√3
    2009-12-19 21:22:34
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