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一道数学几何分田题，作图一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口

2010-03-19 21:18:16l***
一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口水井）先分成田字形，把其中一块留给了妻子。剩下的部分由4个儿子均分。要求是：4个儿子分得的土地，不但要面积相等，形状还要相同，并且，每个人不用走出自己的土地，就可以达到中间的那口水井。问题是：存在这样的分法吗？如存在，请给出分法，若不存在，请证明。（至于中间井的形状，个人认为是一个点，若答题者认为是圆形或正方形，作出亦可）一道数学几何分田题，作图一个农夫把一块正方形的地（地的中间有一口水井）先分成田字形，把其中一块留给了妻子。剩下的部分由4个儿子均分。要求是：4个儿子分得的土地，?

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  • 不可能。 正方形的地中，只有4个点距中间的水井中心的距离等于(√2)/2边长。 分成田字形后，其中一块留给了妻子。剩下的部分只有3个点距中间的水井中心的距离等于(√2)/2边长。 分给4个儿子后，最多只能有3个儿子的地能包含这距离的点。 也就是说，至少有1份土地形状不一样。
    2010-03-19 21:36:30
  • 我认为下面这个分法是合理的。 把有彩色的十字形部分和中间的水井看作一块，分给妻子，余下的四个无色方块，分给四个儿子，这样四个儿子的每个人不用走出自己的土地，就可以达到中间的那口水井。而且妻子和所有儿子都有使用水井的权利。
    2010-03-20 00:30:57
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