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数学问答一解答问题g

2010-06-18 14:45:02l***
数学问答一解答问题 g数学问答一解答问题g：设连续三个十进制数为D,D+1，D+2，则有 D=V*5^2+Y*5^1+Z*5^0 (1) D+1=V*5^2+Y*5^1+X?

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  •   设连续三个十进制数为D,D+1，D+2，则有 D=V*5^2+Y*5^1+Z*5^0 (1) D+1=V*5^2+Y*5^1+X*5^0 (2) D+2=V*5^2+V*5^1+W*5^0 (3) 式（2）-式（1），X-Z=1 (4) 式（3）-式（2），(V-Y)*5+(W-X)=1 (5) 对于式（5），W-X取值[-4,4]，则V-Y只能取-1或者1 当V-Y=-1时，W-X=6,不成立 当V-Y=1时，W-X=-4,成立。
      W=0,X=4 代入式（4），Z=3 V,Y取值为1，2 。又V-Y=1。
      所以V=2,Y=1 至此V=2,W=0,X=4,Y=1,Z=3 (VWXYZ)5=V*5^4+W*5^3+X*5^2+Y*5^1+Z*5^0 =2*5^4+0*5^3+4*5^2+1*5^1+3*5^0 =1358 结论：5进制VWXYZ所对应10进制数是1358。
    2010-06-19 15:25:12
  • V——>2 W——>0 X——>4 Y——>1 Z——>3
    2010-06-18 15:31:10
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