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已知数列｛an｝，前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an.

2010-11-14 16:15:03a***
已知数列｛an｝，前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an.已知数列｛an｝，前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an.：S1=a1=2／3(a1-1)===＞a1=-2 S2=a1+a2=2／3(a2-1)===?

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  • S1=a1=2／3(a1-1)===＞a1=-2 S2=a1+a2=2／3(a2-1)===＞a2=4 S3=a1+a2+a3=2／3(a3-1)===＞a3=-8 ...... S(n+1)=(2／3)[a(n+1)-1]=(2／3)[a(n+1)]-2／3 3S(n+1)=2a(n+1)-2 3Sn=2an-2 ===＞3[S(n+1)-Sn]=3a(n+1)=2a(n+1)-2an ===＞a(n+1)=-2an ===＞a(n+1)∶an=-2 ∴这是以-2为首项，-2为公比的等比数列 ∴其通项an=a1×qˆ(n-1)=(-2)×(-2)ˆ(n-1) =(-2)ˆn
    2010-11-14 17:03:38
  • 详细解答如下图（点击放大）
    2010-11-14 16:55:09
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