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几道初中数学题1已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，

2005-07-16 10:47:23j***
1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 A.没有实数根　　　　　　　　B.有两个不相等的实数根 B.有两个不相等的负实数根　　D.有两个异号实数根 2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________ 3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一 ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______ 要求过程详细，谢谢几道初中数学题1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A.没有实数根　　　　　　　　B.有两个不相等?

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  •   占个位子，你等等。 1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 A。没有实数根　　　　　　　　B。有两个不相等的实数根 B。有两个不相等的负实数根　　D。有两个异号实数根 解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0　(∵a+b＞c) 且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4 即：有两个不等的负根　选( B ) 2。
      若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________ 解： ∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b ∵x1^2＋x2^2＝1, 且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1 ∴a^2－4b=1 ∵a+5b=1 解得：a=-9/5, b= 14/25 或a＝1，b＝0(不合理，舍去) 所以：a=-9/5, b= 14/25 3。
      在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一 解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10 当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t 解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒 当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。
      75秒　（31/4秒） 答案：1秒或7。
      75秒　（31/4秒） ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______ 解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b)　→c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形 ∵c+a=2b,c-a=1/2b　→c＝5/4*b；a＝3/4*b； ∴sinA＝3/5；sinB＝4/5 以C角为直角的直角三角形 。
    2005-07-16 10:51:30
  •   1。选C。有两个不相等的实数根 因为a,b,c是三角形的三条边所以a,b,c都>0 所以判别式 = (a+b)^2 - 4*c*(c/4) = (a+b+c)(a+b-c) > 0(根据三角形的两边之和大于第三边) 2。 x1+x2=-a, x1*x2=b x1^2 + x2^2 = 1,===> (x1+x2)^2 -4*x1*x2 = 1 ==> a^2 -4b=1 且a+5b=1 解得：a=-9/5, b= 14/25 3。
      S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10 当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t 解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒 当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。
      75秒 4。
      (c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b)　→c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形 因为c+a=2b,c-a=1/2b　→c＝5/4*b；a＝3/4*b； 所以sinA＝3/5；sinB＝4/5 以C角为直角的直角三角形 。
    2005-07-22 20:51:14
  •   1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 A。没有实数根　　　　　　　　B。有两个不相等的实数根 B。有两个不相等的负实数根　　D。有两个异号实数根 解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0　(∵a+b＞c) 且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4 即：有两个不等的负根　选( B ) 2。
      若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________ 解： ∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b ∵x1^2＋x2^2＝1, 且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1 ∴a^2－4b=1 ∵a+5b=1 解得：a=-9/5, b= 14/25 或a＝1，b＝0(不合理，舍去) 所以：a=-9/5, b= 14/25 3。
      在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一 解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10 当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t 解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒 当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。
      75秒　（31/4秒） 答案：1秒或7。
      75秒　（31/4秒） ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______ 解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b)　→c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形 ∵c+a=2b,c-a=1/2b　→c＝5/4*b；a＝3/4*b； ∴sinA＝3/5；sinB＝4/5 以C角为直角的直角三角形。
    2005-07-16 18:13:55
  • “占个位子，你等等。”？？？
    2005-07-16 11:33:51
  • 1.(a+b)^2-4*c*c/4+(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)>0 B 3.S△ABC=(1/2)BC*AC=(1/2)*6*8=24 S△BCP=(1/2)BC*CP=(1/2)*6*CP=3*CP=(1/4)S△ABC=(1/4)*24=6 CP=2=vt=2t t=1 t=1s 4.∵c+a=2b,c-a=(1/2)b ∴c=5/4b a=(3/4)b ∴a:b:c=(3/4)b:b:(5/4)b=3:4:5 ∴△ABC is Rt△
    2005-07-16 11:21:07
  •   1。选C。有两个不相等的负实数根 判别式 = (a+b)^2 - 4*c*(c/4) = (a+b+c)(a+b-c) > 0 并且: x1+x2 = -(a+b)/c 0 因此, 二根不等，同号，且小于零。 2。 x1+x2=-a, x1*x2=b x1^2 + x2^2 = 1,===> (x1+x2)^2 -4*x1*x2 = 1 ==> a^2 -4b=1 且a+5b=1 解得：a=-9/5, b= 14/25 (舍去另一组不合理的解） 3。
      显然有二个解。 BC=6cm,CA=8cm ==> AB=10cm。 P在CA上、且CP=CA/4时，S(bcp) = S(abc)/4，此时，CP=2cm，出发了 1 秒。 P在AB上、且BP=AB/4时，S(bcp) = S(abc)/4，此时，BP=10/4cm，走了CA+AP = 31/2cm，因此，点P出发了 31/4 =7。
      75 秒。 ４．(c+a)(c-a) = (2b)*(1/2b) ==> c^2 = a^2 + c^2 ==> 三角形ABC为直角三角形。 。
    2005-07-16 11:11:53
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