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数学问题急求！！！（正六棱柱的外接球的表面）正六棱柱ABCDEF

2011-07-23 01:17:48o***
正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 数学问题急求！！！（正六棱柱的外接球的表面）正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是：该正?

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  • 该正六棱柱的外接球的球心是两底面中心O、O1连线的中点M,底面的边长为a,所以OA=a, 正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形, 所以OM=a/2,OM⊥底面， 于是外接球半径MA=(a√5）/2， 外接球的表面积=4πMA^2=5πa^2.
    2011-07-23 06:24:28
  • R=√[a^2+(a/2)^2]=√5/2,S=4πR^2=5π
    2011-07-23 01:55:49
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