数学分析中的一题:f(x)=x,x为有理数;f(x)=-x,x为?
2011-12-04 20:06:534***
数学分析中的一题:f(x)=x,x为有理数;f(x)=-x,x为无理数。这个函数为什么是第二类间断点f(x)=x,x为有理数;f(x)=-x,x为无理数。这个函数为什么是第二类间断点?数学分析中的一题:f(x)=x,x为有理数;f(x)=-x,x为无理数。这个函数为什么是第二类间断点f(x)=x,x为有理数;f(x)=-x,x为无理数。这个函?
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可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点:函数在该点可以有定义,且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。 振荡间断点:函数在该点可以有无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。 由上述对各种间断点的描述可知,函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。
2011-12-04 21:53:39
2011-12-04 20:36:03
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