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求异面直线所成的角请写出详细解题过程

2012-01-12 21:18:31s***
请写出详细解题过程 求异面直线所成的角请写出详细解题过程：这个嘛，不知道哦，不过我有CF道具，黄金的，等等……要的话可以来我这儿瞧瞧！在淘☆宝上搜索我的小店名就是了xylz轩辕浪子?

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  • 这个嘛，不知道哦，不过我有CF道具，黄金的，等等……要的话可以来我这儿瞧瞧！在淘☆宝上搜索我的小店名就是了xylz轩辕浪子
    2012-01-14 20:52:11
  • 如图，连接DE，取DE中点为O，连接OF 已知F为AD中点，O为DE中点 所以，OF为△ADE中位线 则，OF//==AE/2 那么，∠CFO就是异面直线AE、CF所成的角 设正四面体ABCD的棱长为4a 则，CE=2a；AE=DE=CF=2√3a； 所以，OE=OF=√3a 那么，在Rt△OEC中由勾股定理得到：OC^2=OE^2+CE^2=7a^2 所以，在△CFO中，由余弦定理有： cos∠CFO=(CF^2+OF^2-OC^2)/(2*CF*OF)=(3√3)/8 所以，异面直线AE、CF所成的角度为arccos[(3√3)/8].
    2012-01-12 21:50:17
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