导数的问题1f(x)=x^3+ax-2在(1,+∞)内为增函数,
2005-09-12 22:51:10月***
f(x)=x^3+ax-2在(1,+∞)内为增函数,求实数a的范围.导数的问题1f(x)=x^3+ax-2在(1,+∞)内为增函数,求实数a的范围.：f(x)'=3x^2+a>0
x^2>-(a/3)
a√-（a?
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f(x)'=3x^2+a>0
x^2>-(a/3)
a√-（a/3）或x-3
所以-32005-09-12 23:09:48
f(x)=x^3+ax-2在(1,+∞)内为增函数,求实数a的范围.
解：∵ f(x) = x^3 + ax - 2
∴ f'(x) = 3x^2 + a
f(x) 在 (1,+∞) 内为增函数 对任意的 x ∈（1，+∞），f'(x)≥0 恒成立,
即 a ≥ -3x^2 对任意的 x ∈（1，+∞）恒成立，
因为 当 x ∈（1，+∞）时，-3x^2 的取值范围是（-∞，-3），
所以 a ≥ -3 .
即 实数a的取值范围是 [-3，+∞）
2005-09-13 12:48:06
f'(x)=3x^2+a
只要当x>1时，有f'(x)≥0，即a≥-3x^2，即a>-3时，一定有f(x)在(1,+∞)内为增函数。
2005-09-13 00:55:59
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