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二次根式问题如果长度为a,b,c的三条线段可以构成一个三角形，那

2005-10-05 10:03:05伊***
如果长度为a,b,c的三条线段可以构成一个三角形，那么线段根号a,根号b,根号c是否能够构成一个三角形，如果一定能或一定不能，请说明理由二次根式问题如果长度为a,b,c的三条线段可以构成一个三角形，那么线段根号a,根号b,根号c是否能够构成一个三角形，如果一定能或一定不能，请说明理由：因为a+b?

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  • 因为a+b>c,所以√(a+b) 要证明√a,√b,√c能够构成三角形， 即证明√a+√b>√c (其实还应该证明√a-√b√c后可以推出√c-√a√c,由于有,所以可以先证明√a+√b>√(a+b)..... 要证明,即证明a+b+2√ab>a+b,而这个式子显然成立,所以√a+√b>√c 以下同理可以证明,√a+√c>√b,√b+√c>√a,所以√a,√b,√c可以构成三角形
    2005-10-05 10:18:54
  • 假设ac=(√c)^2 所以√a+√b>√c。 故√a,√b,√c能构成三角形。
    2005-10-05 10:33:46
  • 一定能 因为a,b,c可以构成一个三角形，设a≥b≥c,那么b+c＞a成立。 于是有：根号a≥根号b≥根号c，现在，只要能证明：根号a＜根号b+根号c，就证明 能够构成一个三角形。 根号a的平方=a (根号b+根号c)的平方=b+c+2根号b*根号c 由于b+c＞a，所以(根号b+根号c)的平方＞根号a的平方 所以(根号b+根号c)＞根号a 所以一定能
    2005-10-05 10:18:28
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